- オペアンプの周波数特性でなぜグラフが下がるのか、原因と理由が知りたい。
- オペアンプ周波数特性の計算方法を教えてください。
こんな質問にお答えします。
本記事を書いている私は、電子回路を約10年、仕事を通じて勉強しています。
オペアンプは周波数が高くなると電圧利得[dB]が下がっていきます。
その理由は何故だか知っていますか？
本記事を読めば、オペアンプの周波数特性が下がる原因を理解できます。
3分で読めますので、ぜひ最後までご覧ください。
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オペアンプの周波数特性でグラフが下がる原因
結論からいいますと、オペアンプ内部にコンデンサがあるからです。
新日本無線製オペアンプ NJM4558 のデータシートより抜粋
本当にコンデンサがあるという理由で、電圧利得[dB]のグラフは下がるでしょうか？
シンプルに抵抗とコンデンサだけで確かめてみます。
まずは抵抗しかない回路の周波数特性をシミュレーションします。
回路図「OUT」の電圧利得波形：
V(out)の信号（青線）
グラフは一定ですね。全く下がっていません。
では、コンデンサがあるとどのようになるでしょうか？
回路図「OUT」の電圧利得波形：
V(out)の信号（青線）
オペアンプの周波数特性で、周波数が高くなるほどグラフが下がっています。
よって、オペアンプ内部には抵抗成分だけでなく、コンデンサもあるので、グラフは下がっていきます。
それでは、
なぜコンデンサがあると、周波数が高くになるにつれてグラフは下がるのか？
を解説していきます。
コンデンサでオペアンプの周波数特性グラフが下がる理由
周波数が高くなるにつれてグラフが下がる理由は、コンデンサに電荷をチャージする時間が短くなるからです。
具体的に解説します。
「電圧の大きさ：±1V、周波数：1Hz」の信号を入力したとき、
V(in)の電圧（回路図のIN）が、0V→1Vに立ち上がると、
V(out)の電圧（回路図のOUT）も、0V→1Vまで上昇しています。
このときの時間は、250msです。
つまり、コンデンサに電荷がチャージするまで、250msの時間がかかりました。
回路図「IN」の電圧波形：
V(in)の信号（青線）
回路図「OUT」の電圧波形：
V(out)の信号（赤線）
次に「電圧の大きさ：±1V、周波数：100Hz」の信号を入力したとき、
V(in)の信号（回路図のIN）が、0V→1Vに立ち上がると、
V(out)の信号（回路図のOUT）は、0V→100mVまでしか上昇していません。
このときの時間は、2.5msです。
つまり、コンデンサに電荷をチャージする時間は、2.5msしかありませんでした。
回路図「IN」の電圧波形：
V(in)の信号（青線）
回路図「OUT」の電圧波形：
V(out)の信号（赤線）
このことから言えることは、
周波数が高くなると、コンデンサに電荷をチャージする時間が短くなるということです。
要するに、
コンデンサに電荷をチャージする時間が短い
→ コンデンサにチャージする電荷量が少ない
→ 電圧の上昇は小さい
ということです。
周波数特性の縦軸は、電圧利得（V(out)/V(in)の倍率）です。
なので、V(out)の電圧が小さくなれば、電圧利得も小さくなります。
よって、周波数が高くなると電圧利得が小さくなり、周波数特性のグラフは下がっていきます。
よくある質問：増幅度が変わるとオペアンプの遮断周波数や帯域幅が変化するのはなぜですか？
まずは、実際にオペアンプの非反転増幅回路で確認してみます。
【増幅度：3.2倍（= 1 + (22k/10k)）】
回路図「OUT」の電圧利得波形：
V(out)の信号（青線）
【増幅度：101倍（= 1 + (1M/10k)）】
回路図「OUT」の電圧利得波形：
V(out)の信号（青線）
確かに、増幅度が変わると遮断周波数や帯域幅は変化していますね。
増幅度が大きくなる → 遮断周波数や帯域幅が小さくなる
という関係です。
この理由は、オペアンプの電圧波形の立ち上がり速度に限界があるからです。
具体的に解説します。
増幅度が大きくなることは、オペアンプの電圧波形の立ち上がり速度が速くなることです。
下図に回路図「OUT」の電圧波形を示します。
立ち上がり速度 = 電圧の大きさ / 立ち上がり時間 です。
立ち上がり時間は、増幅度が大きい場合と小さい場合で同じです。
電圧の大きさは、増幅度が大きいほど、大きくなります。
よって、立ち上がり速度は、増幅度が大きい方が速くなるのです。
オペアンプには、この立ち上がり速度に限界があり、増幅度の大きい方が先に限界に到達します。
つまり、周波数を少しずつ高くしていくと、増幅度の大きい方が先に限界に到達し、
増幅度の小さい方は後から限界に到達します。
これにより、オペアンプの周波数特性では、
増幅度が大きい → 遮断周波数や帯域幅が小さい（先に限界に到達する）
増幅度が小さい → 遮断周波数や帯域幅が大きい（後から限界に到達する）
ということになります。
では、次にオペアンプの周波数特性を計算していきます。
オペアンプの周波数特性を計算する方法
オペアンプの周波数特性は以下の式で計算することができます。
電圧利得[dB] = 20log10{V(out)/V(in)}
この式を倍率で表現するなら、
電圧利得[dB] = 20log10{V(out)/V(in)}
⇒ ( 電圧利得[dB] / 20 ) = log10{V(out)/V(in)}
⇒ 10^( 電圧利得[dB] / 20 ) = V(out)/V(in)
⇒ V(out)/V(in) = 10^( 電圧利得[dB] / 20 )
と表すことができます。
実際にオペアンプの非反転増幅回路で計算してみましょう。
回路図「OUT」の電圧利得波形：
V(out)の信号（青線）
周波数：100kHzのとき、電圧利得は10[dB]なので、
V(out)/V(in)
= 10^( 電圧利得[dB] / 20 )
= 10^( 10 / 20 )
= 10^( 1 / 2 )
= 3.16倍
V(in)を10mVとすると、31.6mVとなります。シミュレーションで確認します。
回路図「IN」の電圧波形：
V(in)の信号（青線）
回路図「OUT」の電圧波形：
V(out)の信号（赤線）
V(out)の電圧が32mVぐらいで、ほぼ計算値と一致しています。
周波数：3MHzのとき、電圧利得は7[dB]なので、
V(out)/V(in)
= 10^( 電圧利得[dB] / 20 )
= 10^( 7 / 20 )
= 10^( 0.35 )
= 2.24倍
V(in)を10mVとすると、22..4mVとなります。
回路図「IN」の電圧波形：
V(in)の信号（青線）
回路図「OUT」の電圧波形：
V(out)の信号（赤線）
V(out)の電圧が22mVぐらいで、ほぼ計算値と一致しています。
周波数：100MHzのとき、電圧利得は-20[dB]なので、
V(out)/V(in)
= 10^( -20 / 20 )
= 10^( -1 )
= 0.1倍
V(in)を10mVとすると、1mVとなります。
回路図「IN」の電圧波形：
V(in)の信号（青線）
回路図「OUT」の電圧波形：
V(out)の信号（赤線）
V(out)の電圧が1mVぐらいで、ほぼ計算値と一致しています。
周波数：1GHzのとき、電圧利得は-40[dB]なので、
V(out)/V(in)
= 10^( -40 / 20 )
= 10^( -2 )
= 0.01倍
V(in)を10mVとすると、0.1mVとなります。
回路図「IN」の電圧波形：
V(in)の信号（青線）
回路図「OUT」の電圧波形：
V(out)の信号（赤線）
V(out)の電圧が0.1mVぐらいで、ほぼ計算値と一致しています。
このようにオペアンプの周波数特性を計算することができます。
補足：オペアンプの周波数特性で、グラフが下がる傾きについて
オペアンプの周波数特性で、グラフが下がるときの傾きは、以下のとおりです。
電圧利得[dB]が-20dB下がると、周波数は10倍になります。
0dB → -20dB のとき、10MHz → 100MHz
-20dB → -40dB のとき、100MHz → 1000MHz（1GHz）
-20dBは、先程の計算で0.1倍でした。
つまり、電圧利得が0.1倍になると周波数は10倍になるということです。
知識として知っておきましょう。
実際に試してみよう！
実際に回路を作成して、入力電圧の周波数を変えながら、出力電圧の変化を見てみましょう。
周波数を徐々に上げていくと、出力の振幅が次第に下がっていく（減衰していく）様子をみれます。
もし変化がわかりにくい場合は、抵抗値を変えて増幅率を上げてみると分かりやすいかもしれません。
ファンクションジェネレータを使って正弦波（SIN波）を入力し、
テスターで出力電圧を測ったり、オシロスコープで出力電圧の波形を確認します。
必要な部品
オペアンプの周波数特性 を確認するために必要な部品を紹介します。
- オペアンプ LM358（初心者向け）
-
単電源でも動作しますが、両電源（±電源）でも動作するオペアンプです。
👉 オペアンプ LM358（50個入りセット）
安価で扱いやすいため、初めての実験に最適です。
- オペアンプ OPA627（上級者向け）
-
高精度・低ノイズな高性能オペアンプです。
👉 OPA627AU DIP変換基板実装済み
LM358と比較してみても良いかもしれません。
- 抵抗セット
-
抵抗比を変えると増幅率が変わるので、幅広い抵抗値があると便利です。
👉 抵抗セット（1/4W、600本セット）
基礎実験には1/4Wで十分ですが、大きな電流を流す回路では1/2W以上を使うと安全です。
- ブレッドボード 830穴
-
はんだ付け不要で、オペアンプや抵抗を挿すだけで回路を組めます。
👉 ブレッドボード 830穴
部品の入れ替えや調整も簡単に行えます。
- ジャンパワイヤセット
-
ブレッドボード上の部品を接続するための配線コードです。
👉 ジャンパワイヤセット
オス-オス／オス-メスなど複数の種類を持っておくと便利です。
- 正負電源モジュール LM317
-
両電源（±電源）を出力できるモジュールです。
👉 正負電源モジュール LM317
簡単に両電源（±電源）を得られるので、あると便利です。
- デジタルマルチメータ（テスター）
-
出力電圧の変化を数値で確認できます。
👉 AstroAI デジタルテスター
周波数を変えながら出力レベルが下がる様子を測定してみましょう。
- 信号発生器（ファンクションジェネレータ）
-
入力電圧として正弦波（SIN波）を発生できます。
周波数を変化させながら、出力電圧の減衰をみてみましょう。初心者でも扱いやすいモデルとして、以下のような製品があります。
- FG-100 DDSファンクションジェネレータ（1Hz〜500kHz）
- FNIRSI ハンディ型ファンクションジェネレータ（波形表示付き）
- XR2206 信号発生器キット（自作派向け）
まずは操作が簡単な FG-100 が使いやすくおすすめです。
- FG-100 DDSファンクションジェネレータ
オペアンプはメーカーや型番によって ピン配置や動作電圧範囲が異なる場合 があります。
また、単電源タイプと両電源タイプなど、電源構成の違いにも注意が必要です。
実際に回路を組むときは、必ず データシートでピン配置や定格を確認してください。
測定に便利なツール
テスターでも電圧変化を確認できますが、波形を見た方がハッキリと変化がわかります。
このときに役立つのがオシロスコープです。
- 電流や電圧を確認するなら
→ おすすめデジタルマルチメータ - 波形を見て動作を詳しく知りたいなら
→ おすすめオシロスコープ - 安定した電源で安全に実験するなら
→ おすすめ直流安定化電源
オペアンプ周波数特性のまとめ
オペアンプの周波数特性について解説しました。
周波数が高くなるにつれて電圧利得が下がっていく原因を知らないと、
「電圧を増幅しているのに電圧が小さくなるのはなぜ？」となってしまいます。
そうならないためにも、オペアンプの周波数特性について理解しておきましょう。
本記事が少しでもお役に立てば幸いです。
おすすめ学習リソース
オペアンプの周波数特性は、増幅回路を理解するうえで必要な知識です。
より増幅回路の知識を深めたい方には、次の学習リソースがおすすめです。