トランジスタ

トランジスタ等価回路の作り方・書き方【小信号や増幅回路の等価回路】

トランジスタ等価回路

  • トランジスタの等価回路の書き方や作り方を知りたい
  • PNPトランジスタ、ダイオードモデル、小信号、増幅回路、差動増幅回路の等価回路も知りたい

このような質問にお答えします。

 

 

本記事を書いている私は電子回路設計歴10年です。

今回はトランジスタの等価回路について解説します。

5分程度で読めますので、ぜひご覧ください。

 

トランジスタの等価回路の書き方・作り方

トランジスタの等価回路(小信号等価回路)

トランジスタの等価回路は以下のように書くことができます。

 

トランジスタの等価回路

hie:入力抵抗
hfe:電流増幅率

 

青色の点線枠に囲まれた部分がトランジスタの等価回路です。

このように書くことができる理由は、トランジスタのベース端子に電流ibを入力すると、コレクタ-エミッタ間に電流icが流れるからです。

 

トランジスタのベース電流とコレクタ電流

 

このベース電流ibとコレクタ-エミッタ間の電流icは

ic = hfe × ib

という関係にあるので、

等価回路の右側は、hfe×ibとなります。

 

左側のhieは入力抵抗です。

 

コレクタ-エミッタ間をショートした(vce = 0V)とき、ベース-エミッタ間にvbeを印加すると、ベース電流ibが流れます。

 

電圧vbeを印加して電流ibが流れるということは、オームの法則から

入力抵抗 hie = vbe / ib

と表すことができます。

よって、等価回路の左側は hie となります。

 

なお、ここでいうトランジスタとは、バイポーラトランジスタ(NPNトランジスタ)のことです。

 

よくある質問1:
hfe×ibは、なぜ電流源なのですか?また、下向きの理由は何ですか?

hfe×ib は電流だからです。

そもそも等価回路は、同じ電気的特性をもつ簡単な電子部品に置き換えた回路です。

簡単な電子部品に置き換えることで、回路の計算が容易になります。

なので、hfe×ibは電流なので、電流源に置き換えています。

 

また、電流源が下向きの理由は、実際に流れる電流の向きだからです。

上向きにしてもいいのですが、実際に流れる電流の向きと逆向きだと、等価回路には-hfe×ib という表現になります。

ややこしくなるので、電流の向きと電流源の向きは合わせた方が良いでしょう。

 

よくある質問2:
トランジスタの等価回路は、電子部品が4つあったと記憶しているのですが...?

その通りです。

正確に書くと、トランジスタの等価回路は以下のようになります。

 

 

実際には、

hie:入力抵抗
hfe:電流増幅率

に加えて、

hre:電圧帰還率
hoe:出力抵抗の逆数

があります。

 

省略した理由は、回路の動作に影響を与えないからです。

 

電圧帰還率hreは、コレクタ-エミッタ側からベース-エミッタ側(右側から左側)に、どれだけの信号が伝わったかを表しています。

トランジスタ等価回路では、左側から右側に信号が伝わるので、電圧帰還率hreは、ほとんど0になります。

よって、電圧帰還率hreを省略して問題ありません。

 

また、一番右側にあるのが出力抵抗の逆数 hoe です。
ベース電流が流れてない(ib=0)とき、

出力抵抗の逆数 hoe = ic / vce

と表すことができます。

 

オームの法則で考えると、

抵抗 = 電圧 / 電流

なので

抵抗の逆数 = 電流 / 電圧

ということです。

 

hoeが回路の動作に影響を与えない理由は、出力側(コレクタ-エミッタ側)に接続される抵抗に吸収されるからです。

 

例えば、hoeは1よりも非常に小さい値なので、1uとすると、

1/hoe = 1/(1u) = 1MΩ

となります。

 

出力側に接続される抵抗は、私の経験的に1kΩ~100kΩが多いです。

ここでは、1kΩ が接続されるとします。

 

トランジスタ等価回路の負荷抵抗

 

抵抗が並列に接続されるので、合成抵抗をRとすると

1/R = 1/(1MΩ) + 1/(1kΩ) = 1/(1MΩ) + (1kΩ)/(1MΩ) = (1.001kΩ) / (1MΩ)
R = (1MΩ) / (1.001kΩ) = 999Ω ≒ 1kΩ

となり、出力側に接続した抵抗1kΩと、ほとんど同じ値であることがわかります。

 

このようにhoeも、回路の動作に影響を与えないため省略できます。

 

よくある質問3:小信号等価回路って何ですか?

信号の大きさが非常に小さいときの等価回路です。

例えば、トランジスタの出力特性(Ic-Vce特性)のグラフは直線ではありません。

 

トランジスタの出力電流と電圧の特性

東芝トランジスタ 2SC1815 のデータシートより抜粋

 

しかし信号が小さいと、ほとんど直線とみなして考えることができます。

 

例えば、Ic-Vce特性で、大きい信号と小さい信号を考えてみます。

大きい信号は、コレクタ電流Icやコレクタ-エミッタ間電圧Vceで使用する範囲が広く、
小さい信号は、使用する範囲が狭いです。

 

IB=5mAのグラフで、IcとVceの信号が大きい場合と小さい場合を3点の直線で接続し、比較すると以下のようになります。

 

トランジスタの出力電流と電圧の特性近似

東芝トランジスタ 2SC1815 のデータシートより抜粋

 

大きい場合だと直線とみなすことは難しいですが、小さい場合だとほとんど直線とみなすことができます。

トランジスタの特性を直線とみなすことができれば、抵抗や電流源のような簡単な電子部品に置き換えられます。

 

抵抗を例に考えるとわかりやすいのですが、抵抗に電圧を印加すると電流が流れます。

 

抵抗器の電圧と電流の比例関係グラフ

この電圧を徐々に大きくすると、電流も徐々に大きくなります。

これは、抵抗のような簡単な部品は、電圧と電流は直線の関係にあるということです。

 

つまり、

小信号(小さな信号)
→ トランジスタの特性を直線とみなせる
→ 抵抗のような簡単な電子部品に置き換えられる

これが小信号等価回路です。

 

ただし、これは交流のはなしになります。

 

よくある質問4:
直流の等価回路を教えてください。

トランジスタの直流等価回路は、ダイオードを使用したT型等価回路で表すことができます。

NPNトランジスタのT型等価回路

 

T型等価回路とは、トランジスタの内部構造や実際の特性に合わせた等価回路のことです。

トランジスタの内部構造

 

例えば、NPNトランジスタだと、

ベースからエミッタの方向に、P → N
ベースからコレクタの方向に、P → N

となっているので、ダイオードとみなすことができます。

 

また、NPNトランジスタの「P」は非常に薄い構造のため、電流が通過しにくいです。

「電流が通過しにくい」ことは「抵抗分が大きい」ことなので、ベース端子(B)のラインに抵抗があります。

 

電流源は、コレクタ-エミッタ間に流れる電流を表現しています。

 

よくある質問5:
PNPトランジスタの等価回路も教えてください。

PNPトランジスタの等価回路は以下になります。

 

PNPトランジスタのT型等価回路

 

考え方は、NPNトランジスタと同じです。

・P → Nの方向をダイオードにする
・ベース端子に抵抗がある
・コレクタ-エミッタ間に流れる電流は、電流源で表現する

 

 

トランジスタ増幅回路における等価回路の作り方

以下のトランジスタ増幅回路で等価回路(小信号等価回路)の作り方を解説します。

 

トランジスタ増幅回路

 

等価回路を作る方法は、以下の2つです。

  • コンデンサをショートする
  • 電源電圧をGNDに接続する

 

1つずつ解説していきます。

 

コンデンサをショートする

コンデンサをショートすると、以下のようになります。

  • Cinをショート
    → 信号源Vinとトランジスタのベース端子(B)が接続する
  • Coutをショート
    → トランジスタのエミッタ端子(E)と負荷抵抗RLが接続する
  • CEをショート
    → トランジスタのコレクタ端子(C)とGNDが接続する
    ※抵抗REは、並列に接続されているコンデンサCEがショートするため、等価回路に影響を与えなくなる。

 

なぜコンデンサをショートできるかというと、小信号等価回路は交流信号だからです。

直流信号はコンデンサを通過できませんが、交流信号はコンデンサを通過することができます。

 

電源電圧をGNDに接続する

電源電圧をGNDに接続すると、以下のようになります。

  • R1がGNDに接続される
  • RCがGNDに接続される

なぜ電源電圧をGNDに接続するかというと、これも「小信号等価回路は交流信号」という理由です。

交流では直流成分は考えないため、3.3Vとか5.0Vとか、電源電圧が一定で変化しないものを0Vとみなします。

よって、電源電圧をGND(0V)に接続しています。

 

トランジスタ増幅回路の等価回路

これまでの解説通りにすると、トランジスタ増幅回路の等価回路ができます。

 

トランジスタ増幅回路の等価回路

 

青色の点線部分がトランジスタです。

 

まとめ

今回は、トランジスタの等価回路について解説しました。

少しは等価回路について理解することができたでしょうか?

本記事が少しでもお役に立てば幸いです。

 

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